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3.当下的终结(2/2)

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认为有个定义清晰的“现在”遍存于整个宇宙的观念是个幻觉,是我们根据自身经验做出的不合理的推断。7

这就像彩虹触碰到森林的那处交界点。我们认为可以看到它,但走过去寻找时,它却不在那儿。

在行星之间的空间里,如果我要问“这两块石头高度相同吗”,正确的回答应该是:这个问题没有意义,因为在整个宇宙中并没有关于“相同高度”的统一概念。如果有两个事件,分别发生在地球和比邻星 b 上,我问这两个事件是否发生在“同一时刻”,正确答案应该是:这个问题没有意义,因为在宇宙中并不存在可以定义的“相同时刻”。

“现在的宇宙”是没有意义的。

不含当下的时间结构

戈尔戈(go)是拯救了希腊的女人,她发现了一块从波斯运来的用蜡包裹着的写字板,蜡里面隐藏着秘密信息:预先警告希腊人,波斯人将要发起进攻。戈尔戈有个儿子叫普雷斯塔库斯(pleistarch),他的父亲是斯巴达王、温泉关之战的英雄——列奥尼达(leonidas)。列奥尼达是戈尔戈的伯父,是她父亲克利奥米尼斯(cleones)的哥哥。谁与列奥尼达是“同辈”呢?是他儿子的母亲戈尔戈吗?还是他父亲的儿子克利奥米尼斯?如果有人像我一样对他们的家谱感到困惑,这里有张表:

辈分与相对论所揭示的时间结构之间存在着相似之处。与列奥尼达“同辈”的是克利奥米尼斯还是戈尔戈,这样问是没有意义的,因为并不存在唯一一种“同辈”的概念。如果我们说列奥尼达和他的弟弟有同一个父亲,所以他们是同辈的,而列奥尼达和他的妻子有同一个儿子,所以他们是同辈的,我们就会得出结论,戈尔戈和她的父亲是同辈的!子女关系在人与人之间构建了次序[列奥尼达、戈尔戈、克利奥米尼斯在阿纳克桑德里达斯(anaxandridas)之后,在普雷斯塔库斯之前],但无法在任意两个人之间构建次序:列奥尼达与戈尔戈,既不在对方之前也不在对方之后。

对于父子关系建立的长幼次序,数学家有个术语:偏序。偏序在特定元素之间建立先后关系,而不是在任意两个元素之间。人类通过父子关系形成一个“偏序”的集合(而非“全序”集合)。父子关系可以建立起次序(子孙以前,祖先之后),但不在任意两人之间。要想了解这个次序如何运作,我们只需考虑一个家谱,就像戈尔戈的这个:

有个由她的祖先组成的圆锥状的“过去”,也有个由她的子孙后代构成的圆锥状的“未来”。那些既非祖先也非子孙的人在圆锥外面。

每个人都有他自己祖先的过去圆锥和子孙的未来圆锥。列奥尼达的圆锥如下所示,在戈尔戈旁边。

宇宙的时间结构与此非常相似,也由圆锥组成。“时间先后次序”的关系是由圆锥组成的偏序。8狭义相对论发现,宇宙的时间结构就像父子关系建立的圆锥那样:它在宇宙事件之间建立起的次序是局部的,而非整体的。延展的现在就是一系列既非过去亦非未来的事件,它确实存在,正如有些人既不是我们的祖先也不是我们的子孙。

如果我们想表示宇宙中的所有事件和它们在时间上的关系,在过去、现在与未来之间做出唯一、统一的区分,这是无法办到的。像这样:

我们必须把事件未来的圆锥放在上面,把事件过去的圆锥放在下面。(物理学家在图表绘制中有这样的惯例,把未来放在上面,过去放在下面,与家谱的方向刚好相反,我也不清楚为何如此。)

每个事件都有过去与未来,以及既非过去亦非未来的部分,就像人人都有祖先、子孙和不属于以上二者的人。

光沿着这些圆锥的边线运动,这就是我们称之为“光锥”的原因。在上图中,斜线的夹角被画成了45度,这只是一种习惯,让这两条线更水平一些则更贴近实际,像这样:

这样做的原因在于,在我们习惯的尺度下,把过去与未来分开的延展的现在极其短暂(大约几纳秒),几乎察觉不到,结果就是,它被压扁为一条水平细带,也就是我们通常所说的“现在”,并且没有任何限定条件。

简而言之,一个共同的当下并不存在:时空的时间结构并不是像这样的分层:

而是完全由光锥组成的结构:

这就是爱因斯坦二十五岁时理解的时空结构。

十年之后,他意识到,时间流逝的速度在不同地方是不一样的。因此时空并没有上图勾勒出的那样有序,而是会被扭曲。现在看起来更像是这样:

例如,当引力波经过时,小光锥就会从右向左一起振动,就像风吹过麦穗。

圆锥的结构甚至可以这样总是朝向未来前进,一个人却可以回到时空中的同一点,如下图:

以这种方式,朝向未来的连续轨迹返回最初的事件,也就是。[4]9第一个意识到这一点的人是库尔特·哥德尔(kurt gdel)——20世纪伟大的逻辑学家,爱因斯坦最后的朋友,陪伴他在普林斯顿的街道上散步的人。

在黑洞附近,所有的线会朝它汇集,像这样:10

这是因为黑洞的质量把时间减慢到相当慢的程度,以至于在边界处(称作“视界”),时间都静止了。如果近距离观察,会发现黑洞表面与光锥边缘平行。因此,为了从黑洞逃出来,你需要朝着现在运动(像下图中标出的黑色轨迹),而不是朝着未来!

这是不可能的,物体只能朝向未来运动,像图中白色轨迹展示的那样。这就是黑洞的组成:光锥朝向内部倾斜,标记出视界,把未来的一片空间与周围一切隔绝开来。仅此而已。“现在”的奇特结构创造了黑洞。

自从我们认识到“宇宙的现在”并不存在起,已经一百多年过去了。然而这个问题依然困扰着我们,似乎很难被概念化。常常有物理学家反对这一点,试图证明它不是真的。11而哲学家继续探讨着“现在”的消失。今天,经常有会议讨论这一主题。

如果“现在”没有意义,那么宇宙中“存在”着什么呢?这里的“存在”不正是“在现在”的意思吗?认为宇宙以特定结构存在于现在,并且伴随着时间流逝而改变,这种观念再也站不住脚了。

[1]此处指“广义相对论”。——作者注

[2]此处指“狭义相对论”。——作者注

[3]“运动”是相对于什么呢?如果运动只是相对的,我们如何确定是哪两个物体在运动?这个问题已经把很多人搞晕了。(很少给出的)正确答案如下:在空间里,两个钟在某点分开,之后又在同一点会合,运动是相对于这个唯一的参照点的。时空里的a点到b点,两个事件之间只有一条直线:在这条直线上时间最长,相对于这条线的速度会让时间变慢。如果两个钟分开后不再会合到一起,那么问哪个快哪个慢就没有意义了。只有放到一起,才可以比较,它们各自的速度才是个定义完善的概念。——作者注

[4]通过“封闭时间线”,我们可以从未来回到过去,这让有些人感到害怕,他们会设想:一个人可以在出生之前杀死自己的母亲。但封闭时间线的存在或是回到过去这件事在逻辑上并不存在矛盾;是我们把事情搞复杂了,用混乱的幻想混淆了未来的自由。——作者注

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