4.独立性的消失（2/2）

在亚里士多德和牛顿这两位巨人中，牛顿真的是正确的那个吗？他引入的这个“时间”，让全世界都相信其存在，在他的方程中运作自如，然而我们却无法感知到它。这个“时间”究竟是什么呢？

要想从这两位巨人之间找到出路，并且用一种奇特的方式调和二者，我们需要第三位巨人。但是在谈到他之前，我们要离题一下，先来谈一谈空间。

空无一物之处有什么

时间的两种解释方案（亚里士多德认为，时间是关于事件的“何时”的量度；牛顿认为，时间是一种实体，即便没有事情发生也会流逝）对空间也适用。当我们问“何时”的时候，就会谈到时间。而当我们问“何地”的时候，就会谈到空间。如果我问道：“斗兽场在哪里？”一种可行的回答是：“在罗马。”如果我问：“你在哪儿？”你有可能回答：“在家。”回答“某个物体在哪里”，意思是要指明在这个物体周围有其他什么东西。如果我说“在撒哈拉”，你就会想象我被沙丘环绕。

亚里士多德是第一个敏锐地深入探讨“空间”或“位置”含义的人，并且得出了精确的定义：物体的位置是指其周围有什么。12

就像探讨时间时那样，牛顿建议我们换个想法。亚里士多德对空间的定义，是举出物体周围有什么，这被牛顿称为“相对的、似真的、经验的”。而牛顿把空间本身称为“绝对的、真实的、数学的”——即便空无一物，空间也存在。

亚里士多德与牛顿之间的差别很明显。对牛顿来说，在两个物体之间还存在着“空的空间”。对亚里士多德而言，谈论“空的”空间很荒谬，因为空间只不过是物体的空间秩序。如果没有物体——或它们的延展与相互接触——就没有空间。牛顿设想物体处于“空间”之中，即便没有物体存在，这种空间也会存在，空空如也。在亚里士多德看来，“空的空间”是没有意义的，因为如果两个物体没有接触，就表明它们之间存在着某种东西，既然有某种东西，这种东西就是一个物体，因此有物体在这儿。空无一物是不可能的。

对我而言，很奇特的地方在于，这两种思考空间的方式都源于我们的日常经验。它们之间之所以有区别，是由于我们生存的这个世界的一个离奇巧合：空气之轻，轻到我们几乎感觉不到其存在。我们会说：我看到一张桌子、一把椅子、一支笔和天花板——我与桌子之间空无一物。或者我可以说，在两个物体之间有空气。但当我们谈到空气时，有时它好像算是某种东西，有时又不是；有时好像存在，有时又不在。要说杯子充满空气，我们却习惯说“杯子是空的”。因此，我们可以把周围的世界看作“几乎空空如也”，只有一些物体，或者换种说法是“完全充满了”空气。说到底，亚里士多德与牛顿并没有在讨论什么深奥的形而上学，他们只不过是用出于两种不同直觉却同样精巧的方式看待我们周围的世界：是否把空气考虑在内，又是否把它们转化为空间的定义。

亚里士多德一直走在时代的前沿，力求精准：他不说杯子是空的，他说杯子里充满了空气。他曾说，在我们的经验里，“空无一物、连空气也没有”的地方是不存在的。牛顿不那么追求准确性，他追求的是描述物体运动时需要被建构的概念范式的有效性，因此他没有考虑空气，而是考虑物体。毕竟空气对下落的石块几乎没有影响，我们可以认为它基本不存在。

就像在时间的例子中那样，牛顿的“空间容器”概念对我们来说要自然一些，但这只是近代才有的观念，并且由于他思想的巨大影响力而传播开来。如今对我们而言很直观的东西，在过去是科学与哲学详细阐述的结果。

在托里拆利（torricelli）[2]证明了可以把空气从瓶子里移除之后，牛顿“空的空间”的观念似乎得到了印证。然而，很快人们就知道了，在瓶子内还有许多物理实体：有电磁场，以及一大群量子粒子。一个完全空白的、没有任何物理实体的无形空间的存在，仍然只是牛顿为了建立他的物理学而引入的精妙的理论概念，因为没有任何科学的、实验的证据证明其存在。这是个精妙的假设，也许是身为最伟大科学家之一的牛顿最有影响力的洞见——但它真的与事物的真相一致吗？牛顿的空间真的存在吗？如果存在，它真的是无形的吗？空无一物的地方真的存在吗？

这个问题等同于与时间相关的类似问题：牛顿“绝对的、真实的、数学的”无事发生时也会流逝的时间，真的存在吗？如果存在，它与这个世界上的其他事物不同吗？它独立于其他事物吗？

所有这些问题的答案，都在于把这两位巨人截然相反的观点进行意想不到的整合。为了达成这点，很有必要让第三位巨人加入这场舞蹈。[3]

三个巨人的舞蹈

整合亚里士多德与牛顿的时间观念是爱因斯坦最有价值的成就，是他思想中最璀璨的珍宝。

答案是，牛顿凭直觉知道的超越有形物质的时间与空间，的确存在，真实不虚。时间与空间是真实的现象，但不是绝对的，它们并不独立于发生的事件，也不像牛顿设想的那样，与世界上的其他物质有所区别。我们可以想象一大块牛顿式的帆布，上面画着这个世界的故事。但这块帆布与世上的其他东西是由相同材料构成的，与构成石头、光、空气的物质并无二致：它们都由场构成。

以我们目前的知识来看，物理学家把构成世界物理实在的物质称为“场”。有时它们会有些奇异的名字：“狄拉克场”是构成桌子与星体的材料；“电磁场”构成了光，也是使电动机运转和指南针指北的力的来源。但是，关键之处在于，还有一种“引力场”：它是引力的来源，同时也是构成牛顿时空的材料，其余的世界涂画于其上。钟表是测量其广延性的机械，测量长度的尺子则测量其广延性的另一方面。

时空就是引力场，反之亦然。像牛顿凭直觉意识到的那样，它可以独立存在，即便没有任何物质。但与牛顿所认为的不同，它与世界上的其他物质并没有什么区别，它们都是场。与其说世界画在一张帆布上，不如说世界是多层帆布的叠加，引力场只是其中一层。和其他场一样，它既不是绝对的，也不是均匀的、固定的，它会弯曲、伸展、与其他场相互碰撞与推拉。方程可以描述这些场之间的相互作用，时空就是这些场中的一个。[4]

引力场可以像平面一样平滑，这是牛顿描述的版本。如果用尺子测量，会发现我们在学校学过的欧式几何是适用的。但场也可以波动起伏，我们所说的引力波就是如此，它会收缩与膨胀。

还记得第一章里在物体附近会变慢的时钟吗？更准确地说，它们会减慢是由于那里引力场较“少”，从而时间较少。

由引力场形成的帆布就像一张可以拉伸的巨大弹力床单，其拉伸与弯曲就是引力与物体下落的来源，这能够给出比旧有的牛顿引力理论更好的解释。

再来看看第一章里阐释高处比低处时间流逝更多的图，但现在请想象，画这张图的纸是有弹性的。想象这张纸被拉伸，以至于山上的时间都被拉长了。你会得到一张完全不同的图，分别表示空间（高度，纵轴）和时间（横轴）。但是现在，在山里“被拉长”的时间刚好与更长的时间相对应。

这幅图阐释了物理学中的“弯曲”时空。“弯曲”是由于被扭曲了：距离可以伸长或缩短，就像有弹性的床单被拉拽。这就是第三章的图例中光锥倾斜的原因。

时间变成了与空间几何交织在一起的复杂几何的一部分。这就是爱因斯坦发现的对亚里士多德与牛顿时间概念的整合。通过用力拍打翅膀，爱因斯坦终于明白，亚里士多德和牛顿都是正确的。牛顿凭直觉正确地意识到，在我们所见的运动与变化的事物之外，还存在着某些东西。真实的、数学的牛顿时间确实存在，它是一种真实实体，也就是引力场，那个有弹性的床单，图中的那个弯曲时空。但牛顿错在认为这个时间与其他事物无关，均匀流逝，并且独立于其他事物。

亚里士多德的正确之处在于，他认为“何时”与“何地”的确定总是与某个事物相关联，但这个事物也可以只是场，即爱因斯坦的时空实体。因为这是种动态、实在的实体，与其他作为参照物的实体一样，我们可以以此明确自己的位置，正如亚里士多德观察到的那样。

这一切都完美自洽，一个多世纪以来，爱因斯坦描述引力场扭曲的方程及其对钟和尺的效应都在被不断证实。但我们关于时间的观念失去了又一组成部分：相对于世界其余部分的所谓的独立性。

这三个共舞的智慧巨人——亚里士多德、牛顿、爱因斯坦——指引我们更深入地理解了时间与空间。存在着引力场这样一种实在的结构，它既不独立于物理学的其余部分，也不只是世界匆匆而过的舞台。它是世界之舞的动态组成部分，与其他部分类似，与它们相互作用，也决定着我们称之为尺缩与钟慢以及所有物理现象的韵律。

成功总是短暂的，即便是巨大的成功。爱因斯坦在1915年写出了引力场方程，仅仅一年以后他自己就注意到，由于量子力学的存在，这不可能是关于时空本质的最终结论。和其他物理实在一样，引力场也肯定具有量子特性。

[1]《圣经·马太福音》，20:1—16。葡萄酒酿造者雇人做工，早上进葡萄园做工的人和傍晚进去做工的人拿到的钱一样。

[2]意大利物理学家，进行了著名的托里拆利实验，发现了大气压。

[3]有人批评说，我在讲述科学史时，让人感觉这似乎是由少部分杰出头脑提出观点的结果，而不是来自几代人艰苦的努力。这种批评十分公正，我要向已经做出以及正在做出必要努力的人们道歉。我唯一想要辩解的一点是，我不是在尝试一种详细的史学分析或科学方法论，而只是在整合几个重要的阶段。要让西斯廷教堂（siste chapel）成为可能，由无数作坊的画师与艺术家做出的缓慢的、技术上的、文化的、艺术的进步必不可少，但最终要由米开朗琪罗作画。——作者注

[4]爱因斯坦得到这个结论的过程十分漫长：1915年他写出场的方程，但工作并未结束，为了理解其中的物理含义，他继续付出了艰苦的努力，并反复修改他的理念。对于存在不含有形物质的解，以及引力波是否存在的问题，他感到尤为困惑。他在最后的一些文章中才彻底阐明这些问题，尤其是加入第五版《相对论：狭义与广义理论》的第五篇附录：《相对论与空间问题》（梅休因出版社，伦敦，1954）。这篇附录可以在读到。由于版权原因，这篇附录没有收录在这本书的大多数版本中。更深入的讨论详见我的书《量子引力》（anturavity）第二章（剑桥大学出版社，剑桥，2004）。——作者注